如何画出一个低处

地图有一件奇怪的事：你没法通过”画洼地”来画出一个洼地。那里什么都没有可以画的——只有地面缺席之处的空气。你画的，其实是它周围的地面，一条线一条线地，画在它开始下陷的那些高度上。

我觉得这件事莫名让人安心，因为低落的情绪也是这样。正面描述它非常难。你问一个人”那到底是什么”，他会说不出来。但如果你问它的边缘——他不再做哪些事了，哪些小东西变重了，一天里哪个钟点最难熬——一个形状就慢慢出现了。

方法

电脑画等高线，用的是一个名字很朴素的算法：行进方块（marching squares）。它是这样走的：

1. 在网格上给地面采样。 每一个格点，都有一个高度。
2. 选一个高度——比如 400 米。
3. 给每个格点做记号：它比 400 米高，还是低？
4. 一格一格地走过去。 每个小方格有四个角。如果四个角意见一致——都高，或者都低——就没有线穿过它。如果它们意见不一，线就一定会从它们之间的某处穿过去。这种穿法一共只有十六种，电脑只要查表，找到对的那一种。
5. 把碎片连起来。 线从方格哪里进、哪里出，由每个角比 400 米高出或低出多少来估算。把所有的小碎片缝在一起，就是一条等高线。

在下面试一试。实心的点比所选高度高，空心的点比它低，发光的那条线，恰好从它们之间穿过。在图上按住并拖动，可以往下挖——你会看见那条线绕着你挖出来的坑弯过去。

高度 0 米 被穿过的格子 0 最低处 0 米

高度 显示格点 显示地形 重新生成

拖动滑块改变高度；在图上按住并拖动，可以挖出一个低处。

这个演示告诉我们的三件事

低处，是由它周围的东西定义的。 挖一个坑，看看：琥珀色的线不会走进坑里，它绕着坑沿走。正是因为有托住它的地面，这个坑才变得看得见。

线不会无缘无故地断掉。 把高度往上拉、往下拉。每一条线，要么首尾相接成一个圈，要么一直走出图纸的边缘。等高线不可能在一片空地中间突然结束——从数学上说，它不被允许这样。另一边，永远还有地面。

把线压得足够低，洼地就会缩成一个点。 把高度往下拉，朝着你挖的那个坑的坑底拉。那一圈越收越紧，越收越紧，然后消失了——你已经低于最低点，没有东西可以再被围住了。每一张地图上的每一个洼地，都有底。这就是洼地的定义。

为什么我喜欢知道这些

这些都不会让低处变得不那么低。但知道它的形状可以被描出来——它有边，有底，有线从它那里通往别的地面——会让人稍微站得稳一点。在起雾的日子里，这是一样可以抓住的东西：它有边界，哪怕我从里面看不见。